音の科学 音楽における1/fゆらぎ

音楽のゆらぎの正体

投稿日:2012年11月23日 更新日:

前章で音楽のゆらぎについて、誤った認識がかなりの割合で広まっているということをお話ししました。それらは「何がゆらぐのか?」という根本的な疑問に対して何も答えてくれませんでしたが、調べていく中で一つのすばらしい文献に出会いました。それをここでご紹介しておきましょう。

体感音響研究所  『音楽における 1/f ゆらぎ分析の理解

この文献を読んだとき、今までの疑問が一気に氷解していきました。まったく論理が破綻することなく、音楽のゆらぎの正体について明快に答えてくれています。以下の考察はこの文献を元にして自分なりに考えた推論を付け加え、より具体化したものです。

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ミクロからマクロへの変換

音楽というものは時間軸の上に成り立っている芸術です。時間を抜きにして音楽を語ることはできません。ゆらぎを時間的なものとすれば、音楽は一時として止まることなく常に動き続けています。そういう意味では音楽の本質は時間的なゆらぎであるともいえます。

音楽というものを物理的に見れば、それはCDに記録されている音の波形でしかありません。音の波形がデジタル-アナログ変換されてスピーカーに電圧の変化として伝えられると、スピーカーのコーンが前後に動いて空気を揺り動かします。そのとき空気の密度に高い部分と低い部分が生じて、その歪みが音波として空気中を伝わり、音として知覚されることになります。ですから音の波形と言っているものの正体は、物理的に見れば空気の密度の変化なのです。

音楽の進行とともに音の波形も常に変化していますから、それもゆらぎであると言えば確かにそうかもしれません。しかしこの波形の正体は1秒間に数百回から数千回も繰り返される空気の密度の変化であって、その一つ一つを人間が知覚することはあり得ません。それはちょうど顕微鏡で細菌を覗いているようなもので、人間が絶対に知覚することのできないミクロの世界の出来事です。

前章で解説したような音の波形をそのままフーリエ変換する方法はまさにこれと同じことをやっているのです。その方法で出てくるものは、結局どの高さの音がどのくらいの割合で含まれているかという音の周波数分布でしかありません。人間の知覚をはるかに超えたミクロの世界を対象にしても意味がないのです。

われわれはこのような極めて短い時間に起こる空気の振動を認識しているのではなく、音を一つの塊として認識しています。そして音に対して人間が知覚し得るものは、高さ、音色、そして大きさ、この3つに集約されます。高さは言うまでもなく周波数、音色は倍音成分の含まれ方を表します。そして大きさは波形の振幅に対応します。

そこで音楽を時間的なゆらぎと捉える場合、音の波形の変化としてではなく、これらの人間にとって知覚できる量の変化と捉えるのが合理的であると考えられます。それは端的に言えば、ミクロな「波形」のレベルからよりマクロな「音符」のレベルへと次元を変換していくことに相当します。

楽譜は音楽そのものではない

音符には音の高さと長さがありますから、その一つ一つは人間が認識できるものです。音楽というのは論理的に見れば音符の集まりでできています。したがって音楽のゆらぎを解析するには楽譜に書いてある音符の動きだけを調べれば十分ではないかという考え方が出てくるのも自然なことです。確かに楽曲そのものが持つゆらぎを純粋に解析したければそういうアプローチもあり得るかもしれません。しかし楽譜というものは音楽をこのように演奏しなさいと演奏者に伝えるいわば「指示書」に過ぎません。それは音楽のひな型であって、決して音楽そのものではないのです。

そのことは次のようにして考えると明らかです。音楽にはメロディー、ハーモニー、リズムという三大要素があると言われますが、それはほとんど楽譜上に表せるものです。しかし音楽には楽譜では表せない情報がたくさん含まれています。たとえば同じ曲であっても演奏する楽器や歌手によってまったく印象が異なります。また演奏者によって解釈の違いや演奏のクセが必ず出てきます。さらには演奏する場所の違いによっても音響効果に差が出てきます。小さな部屋で聴くのとコンサートホールで聴くのとはぜんぜん違うことを考えれば明らかでしょう。結局、音楽というものは非常に多くの要素が複雑に絡み合って成り立っているもので、楽譜だけで評価できるような単純なものではないということです。したがって音楽のゆらぎを解析するには、楽譜ではなく、最終的に音になったものを対象にするのがより合理的と考えられるのです。

人間の知覚から見た音楽のゆらぎ

音楽が最終的に音になったものといえば、それはCDに記録されている音の波形に他なりません。ここでまた話が元に戻ってきたわけです。しかし音の波形をそのままフーリエ変換しても意味がないということは前章で解説した通りです。そこで、波形をできるだけ音符に近い形に変換することを考えます。

音楽を物理的に見れば波形の変化に過ぎないわけですから、それは結局、周波数と振幅の変化に帰着されます。先に人間が音に対して知覚できるものは、高さ、音色、大きさの三つと述べましたが、それは物理的には周波数と振幅のゆらぎと捉えられます。音楽的に言えば周波数は音程に対応し、振幅は音の強さ(ダイナミクス)に対応するものです。音楽の中で音程は常に変化していますし、音の強さもまた変化しています。これを人間が知覚できるレベル、端的に言えば音符の長さ程度の時間に区切って数値化することができれば音楽のゆらぎを解析することが可能になると考えられます。これでようやく「何がゆらぐのか?」かという問いに対して主語が見つかったわけです。もう一度繰り返しますと、音楽のゆらぎの正体とは、周波数と振幅のゆらぎだったのです。

ゆらぎの周波数分布が表すもの

では上記のような方法で周波数あるいは振幅の時間変化を数値化することができたとすると、それをフーリエ変換して得られるものはいったい何でしょうか? もちろんそれは音のスペクトル分布ではありません。実は周波数あるいは振幅がどのくらいの周期でゆらいでいるかを表しているのです。

といってもなかなかピンと来ないと思いますので、具体的な例を挙げてみましょう。たとえば上手な歌手の歌声はビブラートがかかって心地良く聞こえますが、あれは周波数が微妙に揺れているからそう聞こえるのです。この場合、時間的にいえば数分の1秒程度の短い周期のゆらぎに相当します。一方、音楽では4~8小節程度のフレーズを繰り返すという手法が好んで用いられます。これは音程の変化のパターンがある周期で繰り返されているということで、これも周波数のゆらぎの一種です。この場合は数十秒といった長い周期のゆらぎになるでしょう。またリズムというのは強弱の繰り返しパターンのことですから、これは振幅のゆらぎに相当するといえます。

ゆらぎにはこのように短い周期のものから長い周期のものまで含まれているので、それをスペクトル分布として表してみるとその音楽の規則性の程度がわかるというわけです。ゆらぎの周波数とスペクトルの強さを両対数グラフで表したとき、その傾きが-1になっていたら1/fゆらぎを持っていると言えるのは初めに説明した通りですね。

これでようやく音楽のゆらぎの正体が明らかになったので、次はいよいよ具体的な方法論に移りましょう。

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